题目描述
小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 1 到 N 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i 的海拔高度为Hi，城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即d[i,j] = abs(Hi− Hj)。 旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 S 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里，他们就会结束旅行。
在启程之前，小 A 想知道两个问题：
对于一个给定的 X=X0，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个整数 N，表示城市的数目。
第二行有 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度，即 H1，H2，……，Hn，且每个 Hi都是不同的。
第三行包含一个整数 X0。
第四行为一个整数 M，表示给定 M 组 Si和 Xi。
接下来的 M 行，每行包含 2 个整数 Si和 Xi，表示从城市 Si出发，最多行驶 Xi公里。
输出格式： 输出共 M+1 行。
第一行包含一个整数 S0，表示对于给定的 X0，从编号为 S0的城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 M 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 Si和
Xi下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。
输入输出样例 输入样例#1：
4 2 3 1 4 3 4 1 3 2 3 3 3 4 3
输出样例#1：
1 1 1 2 0 0 0 0 0
输入样例#2：
10 4 5 6 1 2 3 7 8 9 10 7 10 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 7 9 7 10 7
输出样例#2：
2 3 2 2 4 2 1 2 4 5 1 5 1 2 1 2 0 0 0 0 0
NOIP2012一年考两道倍增我也是很服气
emm,不过这题好像比疫情控制要简单一些然而我还是看了题解
首先我们要对信息进行预处理
小A要求次小差值，小B要求最小差值，我们就可以把所有的点先按从大到小排个序
这样，小A在每个点的目的地就是这个点的前驱或后继 ，小B同理（用链表完成）
我们记录下小A，小B在每个点开一次车后到达的点以及距离
然后就开始倍增了 然而我倍增非常的辣鸡，啥都不会，只能抄题解
f[i][j]表示在i点A，B都开了（1«j)天的车，能到达的那个点
stA[i][j]表示从i点出发，A开了（1«j)天后A所走的路程
stB[i][j]同理
然后倍增处理一下就行辣
在最后查询答案时因为每次都是A先开车
那么A开的天数要不就与B一样，要不就比B多一天，所以在求答案时先以B为结束，看能跑到哪一个点，最后在看一下在这个点A还能不能再跑一次
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
# define LL long long
const int M = 100005 ;
const int N = 20 ;
const double inf = 2040000000 ;
using namespace std;
inline int read(){
char c = getchar(); int x = 0 , w = 1 ;
while(c>'9'||c<'0'){ if(c=='-') w=-1 ; c=getchar(); }
while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
return x*w;
}
struct Hill{
int High ;
int Id ;
int pre,nex;
friend bool operator < (Hill a,Hill b){
return a.High<b.High;
}
}h[M];
int n,m,p[M];
int A[M],B[M];
int f[M][N];
// 表示从第i点出发，A,B每个人各开了（1<<j)天能到达的那个点
int stA[M][N],stB[M][N];
LL stx;
// A、B从i点走（1<<j）步的路程
inline bool judge(int now,int l,int r){
if(!l) return false; // 左边为0，则左边一定小
if(!r) return true; // 右边为0，则右边一定小
return h[now].High-h[l].High <= h[r].High-h[now].High;
}
inline int Lesmin(int now,int x,int y){
if(!x) return h[y].Id; // 左边为0，那右边就是次大
if(!y) return h[x].Id; // 右边为0，那左边就是次大
if(h[now].High-h[x].High<=h[y].High-h[now].High) return h[x].Id; // 左边更小，那就返回左边
else return h[y].Id;
}
inline void ST(){
for(int j=1;j<=17;j++)
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
stA[i][j]=stA[i][j-1]+stA[f[i][j-1]][j-1];
stB[i][j]=stB[i][j-1]+stB[f[i][j-1]][j-1];
}
}
double tmpa,tmpb;
double tmin=inf;
int Ans1=-1;
inline void Solve(int st){
tmpa=0,tmpb=0;
for(int i=17;i>=0;i--){
if(f[st][i]&&(LL)(tmpa+tmpb+stA[st][i]+stB[st][i])<=stx){
tmpa+=stA[st][i];
tmpb+=stB[st][i];
st=f[st][i];
}
}
if(A[st]&&tmpa+tmpb+stA[st][0]<=stx)
tmpa+=stA[st][0];
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
h[i].High=read();
h[i].Id=i;
}
stx=read();
m=read();
sort(h+1,h+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++) p[h[i].Id]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
h[i].pre=i-1;
h[i].nex=i+1;
}
h[n].nex=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
int j=p[i];// j为原来的id
int l=h[j].pre,r=h[j].nex;
if(judge(j,l,r)) {
B[i]=h[l].Id;
A[i]=Lesmin(j,h[l].pre,r);
}
else{
B[i]=h[r].Id;
A[i]=Lesmin(j,l,h[r].nex);
}
if(l) h[l].nex=r; //用完后把这个点删除
if(r) h[r].pre=l;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i][0]=B[A[i]];
stA[i][0]=abs(h[p[i]].High-h[p[A[i]]].High);
stB[i][0]=abs(h[p[f[i][0]]].High-h[p[A[i]]].High);
}
ST();
for(int i=1;i<=n;i++){
Solve(i);
if(tmpb==0) continue ;
double temp=tmpa/tmpb*1.0;
if(temp<tmin){
tmin=temp;
Ans1=i;
}
}
printf("%d\n",Ans1);
for(int i=1;i<=m;i++){
int st=read(); stx=read();
Solve(st);
printf("%.0lf %.0lf\n",tmpa,tmpb);
}
return 0;
}